sexta-feira, 11 de maio de 2012

Etapa 6.1 - Curiosidades sobre as equações do segundo grau

Aqui fica o espaço para postarmos "Curiosidades sobre euqações do segundo grau".
Quem tem uma?´Vamos pesquisar na internet?

12 comentários:

  1. Olha essa:
    Viéte (séc. XVI) foi o primeiro a usar letras para representar incógnitas e introduziu métodos algébricos para determinar as soluções das equações do 2º grau.

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  2. EQUAÇÃO DO AMOR

    A equação do segundo grau x2 – 2amo x + a2m2o2 – t2e2 = 0 apresenta duas raízes no mínimo sugestivas, que passamos a calcular:
    _ = (– 2 amo)2 – 4 . 1 . (a2m2o2 – t2e2)
    _ = 4 a2m2o2 – 4 a2m2o2 + 4 t2e2
    _ = 4 t2e2
    a partir do determinante surgem então as raízes:
    X1 = amo + te
    X2 = amo – te
    Claro que esta equação foi deliberadamente criada para ter estas raízes e portanto podem criar-se outras que produzam efeitos igualmente ternos ou não. Pode fazer com que os seus alunos só descubram o seu nome a partir da resolução de uma equação criada por si, ou meter-se com pares de namorados das suas turmas.
    Já percebeu como, não?
    De facto dada uma equação de segundo grau, da forma ax2 + bx + c = 0, com raízes iguais a x1 e x2 , temos que:
    a soma S (x1 + x2 ) de suas raízes é igual a – b/a enquanto que o produto P (x1 . x2 ) das raízes é igual a c/a.
    Resumindo:
    b/a = – S
    c/a = P

    Repare que quando fazemos a = 1 temos b = – S e c = P.
    Deste modo, se desejamos montar uma equação cujas raízes sejam, por exemplo,
    obri + gado e obri – gado, basta calcularmos...
    a sua soma: 2obri
    e seu produto: (obri)2 – (gado)2.
    Daí, para facilitar, fazemos a = 1 e temos a equação procurada:
    x2 – 2obri + (obri)2 – (gado)2.

    Nada de muito extraordinário, mas como até funciona com clubes de futebol e tudo, pode ser uma desafiante para os alunos que iniciam o estudo das equações do 2º grau.
    Retirado e adaptado do site:

    http://www.matematica.homepage.com/

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  3. Uma curiosidade é que a equação do segundo grau tem duas raíses , elas estão sobre o eixo X.
    Se ela for de terceiro grau , terá 3 raízes , e quarto grau , 4 raízes ,

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  4. A equação horária do MUV, S-S0= V0t + ( at2 )/2 é uma função do 2o grau. A representação gráfica desta função é uma parábola .

    Gráfico espaço (S) versus tempo (t)

    (A) Parábola com concavidade voltada para cima

    (a > 0).

    (B) Parábola com concavidade voltada para baixo

    (a < 0).

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  5. Nossa , este link é muito bom , a equação do segundo grau também está presente na Física.

    Isso é curioso !!!!

    http://www.apice.coop.br/fisicanet/Complementos/Regrasdederivacao.htm

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  6. A tradução latina da obra “Álgebra” do grande matemático al-Khowarizmi, conhecido como o “pai da Álgebra”e também como o maior de todos os matemáticos árabes, se inicia com uma breve explanação introdutória do princípio posicional para números e daí passa à resolução, em seis capítulos curtos , de seis tipos de equações formadas com as três espécies de quantidades : raízes, quadrados e números, isto é : x , x² e números.
    O Capítulo 1, em três parágrafos curtos, abrange o caso de quadrados iguais a raízes, expresso em notação moderna como : x² = 5x ; x²/3 = 4x e 5x² = 10x, dando as respostas x = 5 , x = 12 e x = 2, respectivamente. Curiosidade : a raiz x = 0 não era reconhecida na época.

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  7. Problemas que recaem numa equação de 2º grau já apareciam, há quase 4.000 anos atrás, em textos escritos pelos babilônicos.

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    1. Puxa, Givanildo, então a fórmula é mais nova que a resolução.....

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    2. Me parece que sim , pois eles já tinham uma idéia de equação , mas não da fórmula.

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  8. Pesquisando sobre o número de ouro, que é a chave matemática da harmonia universal e que vale aproximadamente 1,618... (ele é um número irracional), acabei achando um texto interessante sobre a chamada "Divina Proporção". Pitágoras conhecia o enunciado dessa proporção : "o menor está para o maior assim como o maior está para o todo". Curiosamente, a relação matemática que define essa proporção cai numa equação do segundo grau, cujas raízes são aproximadamente 1,618 ... (o número de ouro) e 0,618 ... .

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  9. Qual a diferença entre função do segundo grau e equação do segundo grau ???

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