Após estudar a fórmula de resolução de equações, resolva as seguintes equações, identificndo seus coeficientes\;
1. 2x2 - 6x + 4 = 0
2. 3x2 - 3x - 36 = 0
3. x2 - 4x + 4 = 0
Quem vai postar os exercícios aqui?
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Boa resolução!!
Projeto do Curso de Pós-graduação da Universidade Federal Fluminense, curso: Novas no Ensino da Matemática, disciplina: Informática Educativa II - abril, maio/2012 - Projeto Inicial: Grupo SIGMA: EQUAÇÕES DO 2º GRAU - Ana Maria Paias, Raquel Da Silva Ribeiro, Thais Reigadas Salvador, Vânia Cristina Mazzei - Projeto de Aplicação: Grupo EUREKA: André Vinícius Spina, Givanildo Amorim, João Cavoto Filho, Nelson Toledo Filho.
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ResponderExcluirCoeficientes: a=2, b=-6, c=4
2x2 – 6x + 4 = 0 (divide por 2 cada termo)
(2x2)/2 – (6x)/2 + 4/2 = 0/2
x2 - 3x + 2 = 0 (subtrai 2 dos termos)
x2 – 3x = - 2
x2 – 3x + (3/2)2 = - 2 + (3/2)2 (completando o quadrado)
(x – 3/2)2 = -2 + 9/4 = -8/4 + 9/4 = 1/4
x1 – 3/2 = √ 1/4
x1 – 3/2 = 1/2
x1 = 1/2 + 3/2 = 4/2 = 2
x2 – 3/2 = - √ 1/4
x2 – 3/2 = - 1/2
x2 = - 1/2 + 3/2 = 2/2 = 1
raízes: 2 e 1
1. 2x2 - 6x + 4 = 0 ( a = 2 , b = -6 , c = 4 )
ResponderExcluir2. 3x2 - 3x - 36 = 0 ( a = 3 , b = -3, c = -36 )
3. x2 - 4x + 4 = 0 ( a = 1 , b = - 4 , c = 4 )
1. 2x2 - 6x + 4 = 0 ( a = 2 , b = - 6 , c = 4 )
ResponderExcluir2. 3x2 - 3x - 36 = 0 ( a = 3 , b = - 3 , c = -36)
3. x2 - 4x + 4 = 0 ( a = 1 , b = -4 , c = 4 )
Quando o " C " é zero , me parece que sempre tem duas raizes iguias.
ResponderExcluirNa verdade, Givanildo, a equação tem duas raízes iguais (ou somente uma raiz) quando o delta = b2-4ac é zero.
ExcluirQuando o c=0, podem haver duas raizes diferentes como em:
x2-2x=0 => x(x-2)=0
então temos:
x=0 ou x-2=0 => x=2
Veja que aqui as raízes são 0 e 2.
E quando o b=0 temos duas raízes iguais em módulo, ou seja mesmo valor mas com sinais opostos. Veja:
x2-16=0 => x2=16 => x será o número (ou números) que elevado a 2 seja 16.
como temos 4^2=16 e (-4)^2=16
as raízes são 4 e -4.
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